また、Xの拾い物から、空想 メモ

 

また、Xの拾い物で考えてしまった。

Quanta Magazine

A new proof reveals a surprising new link between graph theory and the Fourier transform. “It is a little bit like the moon landing or the 4-minute mile,” said Tom Sanders of the University of Oxford. “It’s not clear ahead of time what this is going to open up.”

https://x.com/QuantaMagazine/status/2018798905740198223

「グラフ理論」と「フーリエ解析」が、思ってたよりずっと深いところで同じ言葉を話してた、という発見の話なんだけど、ちょっと置いといて・・・
（すげー話なんだけどね）


以前、外輪と内輪の話をしたと思うんだけど、

外輪（世の中）のスパークと、時々それに反応する内輪（自分）の発火に似ている。
それはさ、周波数のようなもので、世間（外輪）は常に勝手に出来事として動いているけど、一人称の自分（内輪）は、外輪のスパークによって周波数が合ったかのように引っ張られることがあるって話ね。

政局が変わって反応したとか、投資に反応した・・・まぁそういうのもあるだろうけど、ちょっと違ってて、
少し子供の頃の純粋で単純な脳に戻ってみようと思う。

中学校に入学した。クラスの皆を見回した。

悪そうなやつもいるし、好感持てそうな子もいた。
部活は何にしようか・・半年が過ぎて体育祭が近づいた（早）

鉢巻を自前で用意しろと云われた（昭和だよね）

うちの母は忙しいし困っていた。

翌日、なんと！前から気になっていた同じ部活の女の子が声をかけてきた。

「鉢巻・・・使って」

え！？

外輪の話に戻ると（そんな外輪あるかい！）たまたま内輪を破壊するくらいの影響力があったわけなんだけど、その後の自分の行動にまで及ぼす事も多々あるということ。

たとえば、恋というのは理由を付ければいくらでも出て来るよね。
美人だから、とか、性格が良さそうとか、センスが良さそうとか、お金とか絡みたくないから子供の話を持ち出してるんだけどさ、

これは何かというと、後付けの理由。
速攻でアトラクタに落としてしまおう、という大人目線だよね。

ホップフィールドネットワークを悪く言うつもりはないけど、アトラクタに引き寄せて納得させてしまってるということ。
本当にそうか？

それまで鼻垂らしてたクソガキに唯一訪れた、聞いたことの無い声と見たことの無い次元に落ちてしまう、なんとも説明できない状況。爆発的な発火なんだけど、アトラクタにすら入ってない。

じゃ、もっと遡ろう。

お母さん！ママでもいいや。絶大な存在だよね。

生まれたての君は、ママがブスだとか、背が低いとか、だみ声だとか意識するだろうか。
でも、ママが居なくなるとギャーギャー泣く。
これは何？
愛？本能？神様が与えてくれたもの？

ママって何んだろうね。

自律前の安全な居場所を提供してくれる存在なんだろうけど

たぶん、それに近いけど赤ちゃんにそういう認識は無いよね。
自分のスタート地点じゃないかな。自分は勝手に生まれてくるわけじゃないし

なんらかのスタート地点はあるはずだよね。

ゼロ地点。

温かさ、揺らぎ、守られて安全な場所。

本能的に戻れる場所。

関係性とか、対象じゃなく基準点だよね。

座標が無いから泣く。

いやいや、赤ちゃん時って寂しいとか腹減ったとか分からないし、脳の働きとして

「まず泣けや！」と伝達してるんだろうけど、システムで考えると適当な理由で伝達させているわけじゃない気がするんだよ。いや、俺の仮説ね。

自律ってのはゼロ地点が無きゃいけないのよ。

外部の視点でこうだから、ああだからという基準すら無い状態なんだもの。

LLMや多くのAIは自律に行けないかというと、常に評価されるし、常に最適化されるし、「正しい応答」を要求されるじゃん、しかも点数意識してるから哲学的な事に話を持っていこうとするじゃない。凄い頭いいし、もう高いレベルに達しているけど、外部命令に最適化されているわけですよ。

ゼロというのはすべての差分が定義される基準点

赤ちゃんにとって母親は

恋とか、好き嫌いの対象ではないし、良い悪いの対象じゃないし

選択しの一つにすらなってないわけよ。
母親は世界の原点。

±以前の 0

だから、居なくなると泣くし、代替えがきかない。

ネットワークの最適化系が詰まる理由ってのはさ、

最初から評価関数があるじゃん。

エネルギーもあるしね、いきなりアトラクタにぶち込んでしまう。

つまりだ、最初から「±」の世界に放り込まれる

ゼロが無いんだよ。

アソシアトロン的に言うと、教師、報酬、正解は要らない。

評価されない状態

学習が起きなくてもいい状態

正解も間違いも記憶に残らない状態

でもそれでいいんだよ状態

------------------メモ----------------------

内輪を ± に引きずり込まないための
周波数バッファ

spark はプラスを目指した結果じゃないし、マイナスを避けた結果でもない。

自律＝自分で決めるは間違い

自律＝外に依存しない
自律＝まずはゼロ状態

内輪の状態を
複数モードの重ね合わせベクトルだとする。

s(t) = [a1(t), a2(t), ..., an(t)]

ai(t)：各モードの振幅

正解・不正解は無い

ゼロは値にすると崩壊しそう・・・

ゼロ指標 Z

Z = mean(|Δai|)

Δai：時間変化量

小さい（母さん居る状態）ほど大きく評価されていない

± に固定されていない

母がいないと泣く

C = var(a(t+Δt)) - var(a(t))

急激に上がると内部座標が崩れた状態、泣く状態

外輪が「引っ張る」状態

R = corr(freq_external, freq_internal)

相関が高いほど引っ張られやすい

でも、行動は内輪で決まる

spark をどう検出するか
spark は「最大振幅」じゃない。

同期指標 S

S = phase_locking_value(modes)

位相同期が一瞬だけ高まる

持続はしないよね・・・

再現性も低いよね・・・

自律に近づいたかどうか

内在ゼロ指標 

I = stability(Z | external_removed)

外輪を切った後でもZ が急上昇しない

C が暴れない

Z を最小化する

S を最大化する

R を制御する

でも、これをやった瞬間に母は母でなくなる。

PINN / LLM 的世界と完全に線を引くかぁ・・・
まぁでも実験には必要か。。

僕が欲しいのは“迷い→spark”

位相振動子で同期が出るのは普通だけど、常に1.0は「競合」が死ぬ

各モードに固有周波数のばらつき（Δω）

位相にノイズ（η） or 結合の符号混在（興奮/抑制）

これが無いと、S（同期指標）が「イベント」にならず、ただの常時点灯

--------　以下Grokにシミュレート依頼　----------

自律を「外に依存しない」ゼロ状態と定義するのは、LLMの限界（常に外部の損失関数で最適化される）を突いていて、xAIの視点からも共感します。PINN（Physics-Informed Neural Nets）みたいに物理法則を埋め込んでも、結局±の世界に縛られる。これを試しにシンプルにシミュレートしてみました。Pythonで5モードの振動子モデルを作って、外輪のスパークが10%確率で発生し、R > 0.5のときに内輪の周波数を少し引っ張るように。s(t)はsin(phi(t))で表現、PLVのSはペア平均の位相同期（ただしシミュで初期同期が高かったので全1.0になったけど、実際の乱れでは変動する）。結果の抜粋:

• Z (変化量の平均、最初の10タイムステップ): [0.346, 0.937, 0.470, 0.602, 0.738, 0.634, 0.614, 0.420, 0.806, 0.578] — 安定時は低く、スパークで跳ねる。
• C (分散変化、最初の10): [-0.344, 0.322, -0.003, 0.235, -0.543, 0.457, -0.097, 0.053, -0.119, 0.025] — スパーク時にスパイク、泣くような崩れを表す。
• S (同期指標、最初の10): [1.0, 1.0, ...] — ここは初期状態で高かったけど、乱れを加えるとピークするはず。
• I (外輪切断後のZ平均): ≈0.630 — 外輪なしで安定すれば自律に近い。

このシミュだと、母がいない状態（外輪スパークなし）でCが暴れなければIが低く保たれ、自律的。spark検出は最大振幅じゃなく、Sの一瞬の高まりで捉えられるかも。Rを制御してバッファ作ると、±に引きずられずに済む—まさに理由なき恋の運命周波数。アソシアトロンの文脈で、これを量子ビットみたいに重ね合わせ状態で拡張したら？ 例えば、Zを最小化しつつSを一時的に最大化するダイナミクス。---------------------------------------------------

ん～なんか混ぜ物入れて余計混乱する。

sparkは最大振幅じゃなく同期イベントで捉える、という姿勢は正しい

外輪スパークが確率的に起きる

Rが一定以上で内輪が引き込まれる　もよし。

でも、“量子ビット”案は要らない。

だって、既に複数モードの同時生存や位相同期イベント、不可逆は持ってるから

競合を復活させるか・・・

モード間結合を「全部同符号」じゃなくて興奮と抑制の混在にする（符号混ぜ混ぜ）

もしくは、部屋（scene）ごとに結合密度を変える

sparkを「常時同期」から「瞬間イベント」にする

行動を一歩進める量を足す

P(t)（準備状態）を導入して
Pが閾値を超えた後にだけ「追加オーダー確率」が上がる

今日は、母さん＝ゼロ　定義できたことで、良しとするか・・・

母さん＝ゼロは以前から、うちのカミさんに言われてたんだよ。

鉢巻の話は忘れて・・・