場（現在相（Current Phase）、接相面（Associative Contact Surface）、過去相（Past Associative Phase））

 　科学は名詞が発見された以降、現象を説明したことにされてしまう。 海馬、扁桃体、前頭前野、ホルモン、エングラム、報酬系――名前が付くと、それで理解した気になる。 でも、 なぜ人や動物は泣くのか 「扁桃体が活動したから」では、本当は何も答えていない。

たとえば震災で家族と離れる。 身内に出会う。 でも片親、兄弟を失う。 家族の愛犬も見つからない。 時間だけが過ぎる。 その時、人は失った悲しさで泣くのか？
違う。 家族と暮らした、当たり前の時間、その時の背景、その時の笑顔、その時の声、表情、匂い、温度、全てが場となって蘇る。 抑えようと思っても次から次からcue（想起のきっかけ）が勝手に立ってしまう。旅行に行ったときの家族の顔、わいわい騒いだ子友達。 ふと我に返っても、そこには誰もいない。再び勝手にcueが次から次から立つ。
愛犬であってもそう。抱きしめられた記憶、一緒に海で遊んだ記憶、当たり前にあった平凡な暮らし。 アトラクタといわれる平面でつまらないものではなく、奥行きがあり、地層があり、宇宙のような底から 走馬灯のように家族の記憶が蘇る。　「それは失った悲しさ」という意味を持たせているわけでもなく、感謝でもあり、幸せだった確認も寂しさも同時に入り混じる。子供達のために懸命に働く親の姿までもが想起される。
　だから、犬であろうが猫であろうが、ライオンであろうが家族として再開したときは、人目をはばからずお互いに大声で泣き続ける。 このエネルギーは数値で表現できるものではない。場と言っても一時的なものではなく、関連、相関する時間全てであり、全てが走馬灯のように一気に蘇る。
だから僕は、現在相（Current Phase）、接相面（Associative Contact Surface）、過去相（Past Associative Phase） という言葉で表現している。 感情は、経験が無いと生まれないものであり、場のcueであり、carryでもある。崩れた家や街を再び見て接相面として何度も抑えきれないほどCueが立ち上がる。2年経とうが5年過ぎようが、そこにあった営みがcueによって何度も想起され、いつしか時間や新たな出会いによって非単調化される。

1．現在相（Current Phase）

現在入ってきている声、顔、匂い、温度、姿勢、身体状態などを、単一ベクトルへ潰さず、

$$\mathbf{x}^{(v)}(t),\quad \mathbf{x}^{(a)}(t),\quad \mathbf{x}^{(o)}(t),\quad \mathbf{x}^{(b)}(t)$$

のような複数の相として持つ。

• $v$：視覚
• $a$：聴覚
• $o$：匂い
• $b$：身体・内的状態

重要なのは、これらを最初から一つの特徴量へ統合しないこと。
人が「ママ」と聞いたとき、音声認識結果としての文字列「ママ」だけが入るのではない。声の高さ、間、距離、部屋の響き、自分の身体状態、現在の不安や安心まで、別々の入口から接相面に触れる。

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2．接相面（Associative Contact Surface）

接相面を状態 $\mathbf{c}(t)$ と書くなら、単純な入力のコピーではなく、

$$\mathbf{c}(t) = \rho(t)\mathbf{c}(t-1) + \sum_m \mathbf{A}^{(m)}(t)\mathbf{x}^{(m)}(t) + \mathbf{r}(t)$$

になる

ここで、

• $\rho (t)：接触が残る度合い$
• $\mathbf{A}^{(m)}$：各感覚が接相面へ触れる結合
• $\mathbf{r}(t)$：過去相から戻ってきた揺れ

ただし、この $\rho$ は普通のニューラルネットの固定されたリーク率ではない。安心している時、危険な時、懐かしい時、疲れている時では、接触痕の残り方が違う。

なので、

$$\rho(t)=f(\text{身体状態},\text{場の親密性},\text{未完了性},\text{反復接触})$$

のように、現在の生命状態によって変わる。つまり接相面は、入力を受け取る平面ではなく、現在と過去が互いに染み出す境界になる。

Atraでは最低でも、

$$\text{現在相 } C(t)$$
$$\text{接相面 } S(t)$$
$$\text{過去相 } P(t)$$

の三相を分けないと説明が出来ない。

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3．過去相（Past Associative Phase）

過去相は、単なる保存ベクトルでも、固定アトラクタの集合でもない。

$$P(t)=\{F_1(t),F_2(t),\ldots,F_n(t)\}$$

という、過去に形成された複数の「場」の層として考える必要がある。

$$F_{\text{海}} ,\quad F_{\text{家}} ,\quad F_{\text{犬}} ,\quad F_{\text{家族}} ,\quad F_{\text{声}}$$

が、それぞれ独立したファイルとして保存されているのではなく、互いに重なりながら過去相を作っている。現在相が直接この過去相を検索するわけではない。

$$C(t)\rightarrow S(t)$$

として現在相が接相面へ触れ、その触れ方によって過去相の一部が揺れる。

$$P(t+1) = P(t) + \Phi_{SP}\bigl(S(t),P(t),K(t)\bigr)$$

ここで $K(t)$ はcarry。
ただし、これは「過去相を書き換える」というより、

過去相の中で、どの場が開き、どの場同士が同時に揺れ、どの深さまで接触が届いたか

を表す。

過去相の各場 $F_k$ の揺れを $p_k(t)$ とすれば、

$$p_k(t+1) = \lambda_k p_k(t) + \sum_i W^{SP}_{ki}s_i(t) + \sum_l W^{PP}_{kl}p_l(t) + \kappa_k(t)$$

となる。

• $W^{SP}$：接相面から過去相への接触
• $W^{PP}$：過去相内部の場同士の連想
• $\lambda_k$：過去相に残る揺れ
• $\kappa_k$：carryによる場の歪み

ここで重要なのは、過去相内部の

$$W^{PP}$$

海の場が開けば、犬の場、家族の場、旅行の場、潮の匂いの場が同時に揺れる。

$$F_{\text{海}} \rightarrow \{ F_{\text{犬}}, F_{\text{家族}}, F_{\text{旅行}}, F_{\text{匂い}} \}$$

これは時間順の再生ではない。

$$F_1\rightarrow F_2\rightarrow F_3$$

ではなく、

$$\{F_1,F_2,F_3,F_4\}$$

が互いをcueとして同時に開く。
そして、開いた過去相は接相面へ戻る。

$$S(t+1) = \rho S(t) + W^{CS}C(t) + W^{PS}P(t)$$

ここで、

$$W^{SP}\neq \left(W^{PS}\right)^\top$$

であることが大事になる。
現在相から過去相へ触れる道と、過去相が現在へ戻ってくる道は同じではない。
たとえば首輪を見たことで犬との海辺の場が開いたとしても、戻ってくるのは首輪の記憶だけではない。

過去相からは、

• 抱いた身体感覚
• 水の音
• 家族の笑い声
• 犬の濡れた匂い
• その時の安心
• 今はそこにいないという不在

が一緒に接相面へ押し返される。
したがって全体は、

$$C(t) \rightarrow S(t) \rightarrow P(t) \rightarrow S(t+1) \rightarrow C(t+1)$$

という単純な直列でもない。
実際には、

$$C \leftrightarrow S \leftrightarrow P$$

が同時に揺れ続ける。
さらに過去相内部でも、

$$P \leftrightarrow P$$

が起きている。
だから、より正確には、

$$\begin{aligned} C(t+1)&=\Phi_C(C(t),S(t),B(t))\\ S(t+1)&=\Phi_S(C(t),S(t),P(t),K(t))\\ P(t+1)&=\Phi_P(S(t),P(t),K(t))\\ K(t+1)&=\Phi_K(C(t),S(t),P(t),K(t)) \end{aligned}$$

になる。

$B(t)$ は身体相。
この中で接触痕は、接相面だけに残るのではない。

接触によって、

$$W^{SP},\quad W^{PS},\quad W^{PP}$$

のすべてが異なる形で変わる。さらに、

$$\lambda_k,\quad \theta_k,\quad \kappa_k$$も変わる。

つまり、接触痕とは、

接相面に残った跡

だけではなく、

過去相の場の開きやすさ、場同士のつながり、現在へ戻る道、carryに残された歪み

の総体といえる。

特に泣く現象を考える場合、中心にあるのは、

$$P(t)$$

が大量に開いていること。
現在相には「誰もいない」。
しかし過去相には、

$$F_{\text{家族}} ,\quad F_{\text{犬}} ,\quad F_{\text{家}} ,\quad F_{\text{日常}}$$

が、現在以上の実在感を伴って開いている。
すると接相面には、

$$S(t) = \text{現在の不在} + \text{過去相から戻る存在}$$

が同時に接触する。

泣くのは、単なる現在と記憶の誤差ではない。過去相が現在相へ流れ込み続け、現在相だけでは閉じることのできない場が形成されるからだ。

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4．接触痕――非対称な結合

通常のアソシアトロン型なら、基本的には

$$W_{ij}=W_{ji}$$

という対称結合を置くことが多い。しかし「触れ方」を残すなら、対称だけでは足りない。

たとえば、

$$\Delta W_{ij}(t) = \eta_{ij}(t)\, c_i(t)\, p_j(t)$$

に対して、

$$\Delta W_{ji}(t) = \eta_{ji}(t)\, p_j(t)\, c_i(t)$$

とし、

$$\eta_{ij}(t)\neq \eta_{ji}(t)$$

を許す。

すると、

$$W_{ij}\neq W_{ji}$$

になる。これは単なる数学上の非対称性ではなく、

現在から過去へ触れた道
過去から現在へ戻ってきた道

が同じではない、という意味になる。たとえば「犬の首輪を見て、海で遊んだ場が蘇る」ことと、「海を見たら、必ずその首輪の記憶へ戻る」ことは同じではない。

$$\text{首輪}\rightarrow\text{海辺の家族の場}$$

は強くても、

$$\text{海辺}\rightarrow\text{首輪}$$

は弱いことがある。
この方向差が、接触痕になる。

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痕跡は結合だけではない

さらに重要なのは、痕跡を $W$ だけに置かないこと。

接触後に変わるのは少なくとも、

$$\mathcal{T} = \left\{ W_{ij}, L_i, \theta_i, D_{ij}, G_k \right\}$$

くらいある。

• $W_{ij}$：場同士の結合
• $L_i$：その場の残留、漏れ方
• $\theta_i$：再び立ち上がる閾値
• $D_{ij}$：伝わり方の遅れや奥行き
• $G_k$：場全体が再び開きやすくなる度合い

たとえば、一度強く家族の場に触れると、その後は小さなcueでも再び開いてしまう。それは結合値が増えただけでなく、

$$\theta_i(t+1)<\theta_i(t)$$

となり、場が立ち上がる敷居そのものが変わった、と表現できる。
また、接触が終わっても完全にはゼロに戻らないなら、

$$L_i(t+1) = \lambda_i(t)L_i(t) + \gamma_i c_i(t)$$

となる。しかし、この漏れも単純な指数減衰ではない。別のcueに触れた瞬間、

$$L_i(t)\rightarrow L_i(t)+\sum_j W_{ij}L_j(t)$$

のように、消えかけた痕跡が再び立ち上がる。だから「時間が経てば薄れる」とは限らない。何十年後でも、声、匂い、音楽、場所によって突然戻る。

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順番のないcue

普通のモデルは、

$$x(t)\rightarrow x(t+1)\rightarrow x(t+2)$$

とアルゴリズムのような順番を作りたがる。しかし実際には、

• 声
• 犬の匂い
• 家の光
• 海辺
• 家族の笑顔
• 自分が抱きしめられていた身体感覚

が、必ずしも時間順に蘇るわけではない。そこで、一つの系列ではなく、同時に立ち上がる。場の集合として、

$$\mathcal{F}(t) = \{F_k\mid q_k(t)>\theta_k(t)\}$$

と書く。
そして場同士が相互にcueを出す。

$$q_k(t+1) = q_k(t) + \sum_l W_{kl}(t)\, \phi_l(t)$$

ただし、更新は一斉収束を目指さない。
ある場が前に出たり、引っ込んだり、別の場を開いたりする。
目的は、

$$\mathbf{x}(t)\rightarrow\mathbf{x}^{*}$$

という固定点への収束ではなく、

$$\mathcal{F}_1 \leftrightarrow \mathcal{F}_2 \leftrightarrow \mathcal{F}_3 \leftrightarrow\cdots$$

という、場の再接触が持続することになる。
これはアトラクタというより、過去相の地層を接相面が渡り歩く動態という方が近い。

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carry（引きずり）は値ではなく、次の場へ持ち越される偏り

Atraだけに存在するcarryは、単なる隠れ状態 $\mathbf{h}(t)$ ではないと思う。

$$\mathbf{k}(t+1) = \Psi\left( \mathbf{k}(t), \mathcal{F}(t), \mathbf{c}(t) \right)$$

と書けるけれど、その中身は「情報」よりも、

• 何に触れやすくなったか
• 何を避けるようになったか
• どの場がまだ閉じていないか
• どの場が次のcueを要求しているか
• 何が欠けたまま残っているか

という、未完了の方向性だと思う。
だから、家族を失ったあとに残るcarryは、「悲しみ＝0.92」ではない。

$$\text{家族の場が開き続ける}$$
$$\text{現在相に不在が接触し続ける}$$
$$\text{蘇った幸福な過去相と、誰もいない現在相が一致しない}$$

という関係そのもの。
泣くことは、感情ラベル「悲しみ」の出力ではなく、

$$\text{Past Associative Phase} \not\cong \text{Current Phase}$$

という非一致が、身体を含む全相へ流れ込んだ現象として記述できる。
ただし、その不一致は誤差ではない。
機械学習なら小さくすべきlossとして扱うけれど、Atraでは違う。
その不一致こそが、

• 愛していたこと
• 共に暮らしたこと
• 幸せだったこと
• もう戻らないこと
• それでも消えていないこと

を同時に成立させている。
だから、ここに目的関数を置いて最小化してはいけない。

実際、

$$W = \frac{W+W^\top}{2} + \frac{W-W^\top}{2}$$

として、

$$W^{S}=\frac{W+W^\top}{2}$$

を「場として共有される相互関係」、

$$W^{A}=\frac{W-W^\top}{2}$$

を「触れた方向、戻ってくる方向の差」と見るのは、Atraの接触痕を考える上で中野アソシアトロンの対称な連想の血統を残しながら、反対称成分に“触れ方の履歴”を持たせる。という考え方。

報酬（スコア）や確率で涙の話にする3人称AIとは根本から違うという事。

ここで一つ加えると

1人称自律のAtraは3人称にも成れるけど、3人称のLLMやエージェント、フィジカルAIは絶対に1人称には成れない。

---------------------Research Note and Attribution Notice-----------------------

本ブログに含まれる Atra の一人称自律、差分、carry、field、trace、dream slack、外部LLMの翻訳層、非単調な漏れ、現在相（Current Phase）、接相面（Associative Contact Surface）、過去相（Past Associative Phase）およびそれらの関係構造に関する設計記述は、c-side研究所による継続研究メモです。引用・参照・要約・翻案を行う場合は、出典を明記してください。

The design descriptions in this blog concerning Atra’s first-person autonomy, differences, carry, field, trace, dream slack, the translation layer of external LLMs, nonmonotonic leakage, and the relational structure among these elements are ongoing research notes by c-side Research Institute. If you quote, refer to, summarize, or adapt them, please clearly indicate the source.